زیرمجموعه

A زیرمجموعه B است و به شکلی برعکس B زبرمجموعه A می‌باشد.

در ریاضیات بویژه در نظریهٔ مجموعه‌ها مجموعهٔ A را زیرمجموعهٔ مجموعهٔ B گویند اگر مجموعهٔ B، مجموعهٔ A را در بر داشته باشد.

تعریف

اگر و دو مجموعه باشند و تمام اعضای در نیز باشد، آنگاه:

  • می‌توان گفت که زیرمجموعهٔ است و آن را به صورت نمایش می‌دهیم.

همچنین از سوی دیگر می‌توان گفت:

  • B ابرمجموعهٔ A است.

به عنوان مثال، اگر داشته باشیم {B = {۱, ۲, ۵, ۷

آنگاه {A = {۱, ۷ که با حذف عضوهای ۲ و ۵ به‌دست آمده‌است را زیرمجموعهٔ B می‌گویند.

اگر مجموعهٔ A زیرمجموعهٔ B باشد و هم‌زمان مجموعهٔ B نیز زیرمجموعهٔ A، مجموعه‌های A و B با یکدیگر برابرند.

تبلیغات