loading...

مدت و زمان در مکانیک

تصور زمان با تصور حرکت ارتباط دارد . ولی ما باید تمایزی میان زمان و مدت قائل شویم . مدت حالتی از شیء به لحاظ دوام وجود آن اعتبار میشود . ولی زمان که به عنوان مقدار حرکت وصف میشود از مدت به معنای عام متمایز است . " ولی برای اینکه مدت همه اشیاء را تحت ضابطه و ملاک واحدی ادراک کنیم , معمولاً مدت آنها را با مدت بزرگترین و منظم ترین حرکات , یعنی حرکاتی که علت پیدایش سالها و روزهاست , مقایسه می کنیم , و از اینها به زمان تعبیر می کنیم .

مدت و زمان در مکانیک - آکا

بنابراین زمان چیزی را به مفهوم مدت , به معنای عام , اضافه نمیکند , بلکه به نحوه ای از فکر یا اعتبار ذهن است " . بنابر این دکارت میتواند بگوید که زمان فقط نحوه ای از فکر یا اعتبار ذهن است و یا , چنانکه در " اصول " می آید , " فقط نحوه ای از اعتبار این مدت است . " اشیاء مدت یا دوام دارند , ولی می توانیم به وسیله مقایسه ای این مدت ها را در ذهن اعتبار کنیم و در آن صورت ما تصور زمان را داریم , که مقدار مشترک مدتهای مختلف است .

پس در عالم مادی جوهر جسمانی را داریم , که آن را امتداد حرکت می دانیم , اما چنانکه قبلاً ملاحظه شد , اگر نظریه هندسی جوهر جسمانی را فی نفسه اعتبار کنیم , به تصور یک عالم ایستا میرسیم . زیرا تصور امتداد فی نفسه مستلزم تصور حرکت نیست . بنابراین , حرکت بالضروره به عنوان امری زائد بر جوهر جسم مینماید . و در واقع حرکت در نظر دکارت حالتی از جسم است . بنابراین , باید درباره منشا حرکت تحقیق کرد . و در این مرحله , دکارت تصور خداوند و فاعلیت الهی را به میان میکشد . زیرا خداوند اولین علت حرکت در عالم است . به علاوه , او مقدار متساوی و ثابتی از حرکت را در عالم حفظ می کند , به نحوی که هر چند نقل و انتقالی در حرکت واقع می شود , مقدار کلی آن ثابت باقی می ماند . " به نظر من واضح است که کسی غیر از خداوند نیست که با قدرت کامله خویش ماده را با حرکت و سکون اجزای آن خلق کرده باشد , و با مشیت بالغه خویش هم اکنون در عالم همان قدر حرکت و سکونی را که به هنگام خلق آن ایجاد کرده بود , حفظ کند . زیرا هر چند حرکت فقط حالتی از احوال ماده متحرک است , با وجود این ماده مقدار خاصی از حرکت را که هرگز قابل زیادت و نقصان نیست حفظ می کند , ولو اینکه در برخی از اجزاء آن گاهی حرکت بیشتر و گاهی حرکت کمتری وجود دارد . . . " . میتوان گفت که خداوند عالم را با مقدار معینی از نیرو آفریده است , و کل مقدار نیرو در عالم , با آنکه مستمراً از جسمی به جسم دیگر منتقل می شود , ثابت می ماند . در نهایت نباید از نظردور داشت که دکارت در صدد است که بقای مقدار حرکت را از مقدمات مابعدالطبیعی , یعنی , از ملاحظه کمالات الهی , استنتاج کند .

3-5 آیزاک نیوتن

نیوتن در سال 1687 م. "اصول ریاضین فلسفه‌ی طبیعی" را به نگارش درآورد. در این کتاب او مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت و با تشریح قوانین حرکت اجسام، علم مکانیک کلاسیک را پایه گذاشت. نیوتن همچنین در افتخار تکمیل حساب دیفرانسیل با ویلهلم گوتفرید لایب نیتز ریاضیدان آلمانی شریک است. نام نیوتن با انقلاب علمی در اروپا و ارتقاء تئوری خورشید- مرکزی (heliocentrism) پیوند خورده ‎ است. او نخستین کسی است که قواعد طبیعی حاکم بر گردشهای زمینی و آسمانی را کشف کرد. وی همچنین توانست برای اثبات قوانین حرکت سیارات کپلر برهان‎های ریاضی بیابد. در جهت بسط قوانین نامبرده، او این جستار را مطرح کرد که مدار اجرام آسمانی ( مانند ستارگان دنباله دار) لزوما بیضوی نیست بلکه می تواند هذلولی یا شلجمی نیز باشد. افزون بر اینها، نیوتن پس از آزمایش‎های دقیق دریافت که نور سفید ترکیبی است از تمام رنگ های موجود در رنگین‌کمان. در آن دوران دروس دانشکده عموما بر پایه‎ی آموزه‌های ارسطو تنظیم می‎شد ولی نیوتن ترجیح می‎داد که با اندیشه‎های مترقی‎تر فیلسوفان نوگرایی چون دکارت، گالیله، کپرنیک و کپلر آشنا شود. در 1665 م. او موفق به کشف قضیه‌ی دو جمله‌ای در جبر شد. یافته‎ای که بعدها به ابداع حساب دیفرانسیل انجامید.

در سال 1684 م. نیوتن که مطالعات خود را درباره‌ی گرانش و چگونگی حرکت سیارات کامل کرده بود، رساله ای در این مورد نوشت که بسیار مورد توجه ادموند هالی منجم معروف انگلیسی قرار گرفت. با تشویق و پیگیری او سرانجام نیوتن کتابش را تکمیل و با سرمایه هالی منتشر کرد.


کتاب (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی بر جهان علم بویژه فیزیک تأثیری عظیم گذاشت و بعضی آن را بزرگترین کتاب علمی تاریخ دانسته‎اند.

کپلر نتوانسته بود توضیح دهد که چرا مدار سیاره‌ها بیضی است و چه نیرویی آنها را به حرکت در می‌آورد. همچنین مشخص نبود که به چه علت سرعت مداری سیارات وقتی به خورشید نزدیکتر می شوند، افزایش می‌یابد.نیوتن در کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی به تمامی این پرسش ها پاسخ گفت. او ثابت کرد که نیروی کشش میان اجسام آسمانی، طبق قانون " عکس مربع" عمل می‎کند یعنی مقدار نیروی گرانش میان خورشید و یک سیاره برابر است با عکس مجذور فاصله میان آن دو. او با تحلیل ریاضی نشان داد که قانون عکس مربع به ناگزیر مسیر حرکت سیاره ها را بیضی می‎سازد. آنگاه او گام بلند دیگری برداشت و قانون گرانش عمومی را وضع کرد که به موجب آن هر جسمی در عالم به هر جسم دیگری نیروی کششی وارد می‎کند و مقدار این نیرو با رابطه‎ی نامبرده محاسبه‌پذیر است. در بخش دیگری از کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی، نیوتن چگونگی جنبش اجسام را در قالب سه قانون توصیف کرده است. ارسطو بر این باور بود که اجسام در حالت طبیعی ساکن هستند و برای اینکه یک جسم با سرعت یکنواخت به حرکت خود ادامه دهد، باید پیوسته نیرویی‌ بر آن وارد شود در غیراین صورت به حالت «طبیعی» خود برمی‌گردد و ساکن می‌شود. اما نیوتن با بهره‌گیری از پژوهشهای گالیله به این پندار درست رسید که اگر جسمی با سرعت یکنواخت به حرکت درآید و نیرویی بیرونی به آن وارد نشود تا ابد با شتاب صفر به حرکت خود ادامه خواهد داد. این ویژگی را نیوتن در نخستین قانون حرکت خود چنین بیان می‌کند.

قانون یکم: هر جسم که در حال سکون یا حرکت یکنواخت در راستای خط مستقیم باشد، به همان حالت می‌ماند مگر آنکه در اثر نیروهای بیرونی ناچار به تغییر آن حالت شود.

دومین قانون به این پرسش پاسخ می‌دهد که اگر بر یک جسم نیروی خارجی وارد شود، حرکت آن چگونه خواهد بود.

قانون دوم: آهنگ تغییر اندازه‌ی حرکت یک جسم، متناسب با نیروی برآیندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نیرو قرار دارد. فرمولی که از این قانون برمی‌آید (F=ma) به معادله بنیادین مکانیک کلاسیک معروف است که مطابق آن، شتاب یک جسم برابر است با نیروهای خالص وارده تقسیم بر جرم جسم.

سومین قانون می‌گوید که هرگاه جسمی به جسم دیگری نیرو وارد کند، جسم دوم نیز نیرویی به همان بزرگی ولی در سوی مخالف بر جسم اول وارد می‌کند و برآیند کنش همزمان این دو نیرو باعث حرکت شتابدار می‌شود.

قانون سوم: برای هر کنشی همواره یک واکنش برابر ناهمسو وجود دارد.

مجموعه‌ی قوانین سه‌گانه‌ی حرکت و قانون گرانش عمومی، اساس و شالوده‌ی فناوری مدرن هستند و با وجود پیدایش فرضیه های تازه‌تر از اهمیت آن کاسته نشده است. در کنار فعالیت‎های علمی معمول، نیوتن از مسؤولیت‎های سیاسی نیز رویگردان نبود. او در سال های1689، 1701 و 1702 م. به نمایندگی مجلس برگزیده شد. اگر چه تنها جمله‎ای که در طول این سه سال در صحن مجلس بر زبان آورد، تقاضای بستن پنجره‌ها بود!

از سال 1703 م. تا آخر عمر نیوتن رئیس انجمن سلطنتی بریتانیا و همچنین یکی از اعضای فرهنگستان علوم فرانسه بود.

4-5 پیش زمینه تاریخی قانون جهانی گرانش نیوتن

بعد از ارائه ی قوانین کپلر و کشفیات پر اهمیت گالیله، ریاضیدانان و فیزیکدانان علاقه زیادی به موضوع های اختر شناسی پیدا کردند. در این زمینه نظریه های مختلفی داده شد. رابرت هوک و ادموند هالی به نظر باقی بودند که نیرویی که سیاره ها را بطرف خورشید می کشد، آنها را در مدار خود نگاه می دارد. از این گذشته آنها گمان می کردند که این نیرو باید با دور شدن از خورشید و به نسبت مربع فاصله ضعیف شوند. کپلر نیز وجود این نیرو را قبول داشت و تصور می کرد که این نیرو به نسبت فاصله ضعیف می شود. بنابراین داستان افتادان سیب و توجه نیوتن به گرانش نه تنها واقعی نیست، بلکه شناختن روند تکامل علم را مختل می کند. حتی 50 سال قبل ازنیوتن گالیله به شتاب گرانش توجه داشت و آن را بیان کرده بود. اما امتیاز نیوتن در این بود که اثر همه ی نیروها را تحت قانون کلی توضیح داد و بصورت راضی بیان کرد. علاوه بر آن نیوتن با یک فرض اساسی که قبل از وی به آن توجه نشده بود توانست قانون جهانی گرانش را فرمول بندی کند. وی فرض کرد که جسمی کروی که چکالی آن در هر نقطه به فاصله آن تا مرکز کره بستگی دارد، یک ذره ی خارجی را طوری جذب می کند که گویی همه جرم آن در مرکز متمرکز شده است. این قضیه توجیه وی را از قوانین حرکت سیارات کامل کرد، زیرا انحراف جزئی خورشید از کرویت واقعی در اینجا قابل صرف نظر کردن است. پس از آنکه نیوتند قانون جهانی گرانش را مطرح کرد، رابرت هوک ادعا کرد که نیوتن کشف قانون گرانش وی را دزدیده و به نام خود ارائه داده است. به همین دلیل مشاجره شدیدی بین نیوتن و هوک در گرفت که موجب رنجش و حتی بیماری نیوتن گردید.
ویرایش و تلخیص: آکاایران

گردآوری توسط بخش مقالات مکانیک سایت آکاایران
تبلیغات